Ξεκινάω βράζοντας τις φακές για 20 λεπτά. Τις στραγγίζω και τις αφήνω στην άκρη.
Σε 2 κ.σ. ελαιόλαδο σοτάρω το κρεμμύδι και το καρότο για 2-3 λεπτά. Προσθέτω τα μανιτάρια και τις φακές. Ανακατεύω για 2-3 λεπτά. Ρίχνω μέσα τον πελτέ ντομάτας, την τριμμένη ντομάτα, την κανέλα, το πιπέρι, την γλυκιά πάπρικα και αλάτι.
Χαμηλώνω τη θερμοκρασία και αφήνω τη σάλτσα να σιγοβράσει για 20 λεπτά.
Ο κιμάς φακής είναι έτοιμος. Στο μεταξύ βράζω και τα μακαρόνια για παστίτσιο σύμφωνα με τις οδηγίες που αναγράφονται στη συσκευασία. Στραγγίζω και ανακατεύω τον κιμά φακής με τα μακαρόνια.
Απλώνω το μείγμα στο πυρέξ μου και ετοιμάζω την μπεσαμέλ.
Σε κατσαρολάκι ζεσταίνω το ελαιόλαδο. Ρίχνω το αλεύρι και ανακατεύω καλά μέχρι να ενωθούν τα δύο υλικά. Προσθέτω το γάλα ανακατεύοντας συγχρόνως. Μόλις πήξει η μπεσαμέλ μου προσθέτω το μοσχοκάρυδο, αλάτι και πιπέρι.
Ρίχνω την μπεσαμέλ πάνω από το μείγμα ζυμαρικών-φακής και απλώνω καλά. Ρίχνω από πάνω και κίτρινο τριμμένο τυρί και ψήνω σε προθερμασμένο φούρνο στους 180 βαθμούς για 35-40 λεπτά.
Αφήνω το παστίτσιο να κρυώσει πριν το κόψω.