Ξεκινήστε ψιλοκόβοντας το κρεμμύδι και τις πιπεριές. Ρίξτε σε ένα τηγάνι 1 κ.σ. ελαιόλαδο και μόλις ζεσταθεί προσθέστε το κρεμμύδι και τις πιπεριές. Ρίξτε και αλάτι και πιπέρι. Σοτάρετε 2-3 λεπτά. Βγάλτε στην άκρη σε ένα μπολ.
Ρίξτε στο τηγάνι άλλη 1 κ.σ. ελαιόλαδο. Προσθέστε το καρότο και το λάχανο, αλάτι και πιπέρι. Σοτάρετε 4-5 λεπτά. Ρίξτε το μείγμα στο ίδιο μπολ με τις πιπεριές.
Τρίψτε το τυρί σας.
Σε ένα μπολ σπάστε τα αυγά σας. Προσθέστε το σκόρδο, το θυμάρι, το 1/2 τριμμένο κίτρινο τυρί και την τριμμένη φέτα. Ανακατέψτε καλά.
Ρίξτε το μείγμα στα λαχανικά και ανακατέψτε.
Σε λαδωμένο ταψί ρίξτε το μείγμα και απλώστε το καλά. Στρώστε το να είναι λεία η επιφάνεια. Προσθέστε το υπόλοιπο τριμμένο τυρί.
Προθερμάνετε τον φούρνο στους 220 βαθμούς. Ψήστε την πίτα σας για 25 λεπτά. Βγάλτε, αφήστε λίγο να κρυώσει και κόψτε.