Ξεκινήστε βράζοντας τα ζυμαρικά σύμφωνα με τις οδηγίες που αναγράφονται στη συσκευασία. Κρατήστε 3 κ.σ. από το βρασμένο νερό.
Στο μεταξύ και μέχρι να γίνουν τα ζυμαρικά ρίξτε μέσα στο μπλέντερ τα παντζάρια, το ελαιόλαδο, το αλάτι, το σκόρδο και το τσίλι. Χτυπήστε καλά. Προσθέστε και το νερό από τα ζυμαρικά.
Σε ένα μπολάκι τρίψτε την φέτα και ανακατέψτε την με τον χυμό λεμονιού και τον άνηθο.
Μόλις γίνουν τα ζυμαρικά στραγγίστε τα και ρίξτε και πάλι στην κατσαρόλα. Προσθέστε την σάλτσα παντζαριού και ανακατέψτε καλά. Σερβίρετε στα πιάτα και ρίξτε από πάνω την φέτα.
Προσθέστε λίγο ωμό ελαιόλαδο αν θέλετε και απολαύστε.
Σημείωση: Αν σας περισσέψει σάλτσα παντζαριού μπορείτε να την βάλετε σε ένα σακουλάκι ιδανικό για κατάψυξη και να την κρατήσετε εκεί για ένα επόμενο γεύμα. Μπορεί να διατηρηθεί στην κατάψυξη μέχρι και για 6 μήνες.