Ξεκινήστε τρίβοντας στον τρίφτη τα κολοκυθάκια. Στραγγίστε τα πολύ καλά ώστε να φύγουν όσο περισσότερα υγρά γίνεται.
Βάλτε τα κολοκυθάκια σε ένα μπολ και προσθέστε και όλα τα υπόλοιπα υλικά.
Ζυμώστε με τα χέρια σας. Μόλις ενωθούν όλα τα υλικά χωρίστε τη ζύμη σε 16 μπουκιές. Φτιάξτε κεφτέδες και μεταφέρετέ τους σε ένα κομμάτι αντικολλητικό χαρτί μέσα σε ένα ταψάκι.
Ψήστε σε προθερμασμένο φούρνο στους 200 βαθμούς στον αέρα για 15-18 λεπτά. Στα μισά γυρίστε τους κεφτέδες σας. Αφήστε τους να κρυώσουν εντελώς.
Φτιάξτε την σάλτσα ντομάτας. Σε ένα τηγάνι ρίξτε ελάχιστο ελαιόλαδο. Προσθέστε το κρεμμύδι, το σκόρδο και το καρότο. Μαγειρέψτε για 4-5 λεπτά. Προσθέστε τα ντοματάκια, τον πουρέ ντομάτας, τον μαϊντανό και τον βασιλικό και βράστε.
Χαμηλώστε τη θερμοκρασία και βράστε για 20 λεπτά. Μετά τα 20 λεπτά προσθέστε το τυρί κρέμα και ανακατέψτε μέχρι να λιώσει το τυρί και να αποκτήσετε μια κρεμώδη σάλτσα ντομάτας.
Ρίξτε μέσα τους κεφτέδες και ανακατέψτε προσεκτικά μέχρι να καλυφτούν από την σάλτσα ντομάτας. Μαγειρέψτε για ακόμα 5 λεπτά και βγάλτε στην άκρη.
Σερβίρετε με ρύζι, ζυμαρικά ή και πατάτες. Αν θέλετε ρίξτε από πάνω και λίγη τριμμένη παρμεζάνα.
