Ξεκινήστε βράζοντας τα καρότα σε αλατισμένο νερό. Κόψτε τα σε πολύ λεπτές φέτες για να βράσουν γρήγορα. Θέλετε να βράσουν πολύ καλά. Θα σας πάρει γύρω στα 30 λεπτά.
Στο μεταξύ βράστε σε αλατισμένο νερό τα ζυμαρικά σας σύμφωνα με τις οδηγίες που αναγράφονται στη συσκευασία.
Κρατήστε ένα φλιτζάνι νερό από το βράσιμο των ζυμαρικών. Στραγγίστε τα ζυμαρικά σας και ρίξτε τα και πάλι στην κατσαρόλα τους.
Χτυπήστε στο μπλέντερ τα καρότα με το γάλα. Αν χρειάζεται προσθέστε λίγο νερό από αυτό που κρατήσατε.
Ρίξτε τον πουρέ καρότου μέσα στα ζυμαρικά. Ανακατέψτε καλά. Ρίξτε μέσα το μισό τυρί, τον άνηθο και πιπέρι και ανακατέψτε.
Μεταφέρετε το μείγμα σε ένα ταψάκι. Ρίξτε από πάνω το υπόλοιπο τυρί και ψήστε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180 βαθμούς για 20 λεπτά.
Serve hot.
