Ξεκίνα ζεσταίνοντας το ελαιόλαδο σε κατσαρόλα. Μόλις ζεσταθεί ρίξε μέσα το κρεμμύδι, το σκόρδο και τα καρότα και σώταρέ τα για 2-3 λεπτά. Προσθεσε τον πελτέ ντομάτας.
Ανακάτεψε και ρίξε μέσα το σπανάκι και το ρύζι. Ανακάτεψε και πρόσθεσε το νερό και τη σάλτσα ντομάτας. Πρόσθεσε αλάτι, καπνιστή πάπρικα και λίγο κύμινο.
Μόλις πάρει μια βράση η σούπα χαμήλωσε τη θερμοκρασία στο μέτριο, βάλε το καπάκι αφήνοντας ένα κενό στο πλάι (μην κλείσεις εντελώς το καπάκι) και άφησε τη σούπα σου να βράσει για 20 λεπτά.
Αν επιλέξεις να προσθέσεις και το αυγό με το γάλα, κάνε το εξής: χτύπα σε ένα μπολ τον κρόκο αυγού με το γάλα. Πρόσθετε σιγά-σιγά από την κατσαρόλα ζουμί από τη σούπα. Ανακάτευε συνεχώς. Κάνε το ίδιο με 10 περίπου κουταλιές και έπειτα ρίξε όλο το περιεχόμενο του μπολ στη σούπα σου. Ανακάτεψε και άφησε τη σούπα πάνω στο μάτι ενώ το έχεις πλέον κλειστό.
Η σούπα σου είναι έτοιμη.