Ξεκινα βράζοντας τα ζυμαρικά σε μπόλικο αλατισμένο νερό για 7-8 λεπτά. Στράγγισέ τα και ξέπλυνέ τα.
Την ίδια στιγμή ξεκίνα φτιάχνοντας την σάλτσα. Ρίξε το ελαιόλαδο σε μεγάλο αντικολλητικό τηγάνι. Πρόσθεσε όλα τα λαχανικά. Σώταρέ τα. Πρόσθεσε την ντομάτα, αλάτι και μπαχαρικά. Μαγείρεψε για 10 λεπτά περίπου. Βγάλε στην άκρη.
Ανακάτεψε τα ζυμαρικά με το corn flour και το γάλα βρώμης.
Για να φτιάξεις την μπεσαμέλ ανακάτεψε σε κατσαρολάκι το αλεύρι με το ελαιόλαδο. Μόλις ομογενοποιηθούν χαμήλωσε τη θερμοκρασία. Πρόσθεσε το γάλα βρώμης και ανακάτεψε μέχρι να αποκτήσεις μια κρεμώδη μπεσαμέλ. Βγάλε στην άκρη και πρόσθεσε το τυρί, αλάτι, πιπέρι και μοσχοκάρυδο. Ανακάτεψε.
Σε μεγάλο ταψί ή πυρέξ βάλε αντικολλητικό χαρτί. Ρίξε τα ζυμαρικά. Άπλωσέ τα καλά. Πρόσθεσε τα λαχανικά και άπλωσέ τα καλά. Ρίξε από πάνω την μπεσαμέλ. Άπλωσε καλά και βάλε σε προθερμασμένο φούρνο.
Ψήσε στους 180 βαθμούς για 50 λεπτά. Στα μισά του χρόνου γύρνα το ταψί έτσι ώστε να ψηθεί ομοιόμορφα το παστίτσιο. Αν σου φαίνεται ότι πάει να καεί από πάνω κάλυψε με αντικολλητικό χαρτί και αλουμινόχαρτο και συνέχισε το ψήσιμο έτσι.
Βγάλε από τον φούρνο. Άφησέ το για 20-25 λεπτά να κρυώσει ελαφρώς πριν το κόψεις.