Σε μια μεγάλη κατσαρόλα, ζεσταίνω το ελαιόλαδο σε χαμηλή φωτιά.
Προσθέτω τα κρεμμύδια και τα αφήνω να καραμελώσουν αργά για 15-20 λεπτά, μέχρι να μαλακώσουν και να γίνουν διάφανα.
Ρίχνω το ρύζι, τη δάφνη και τον ζωμό ή το νερό.
Αφήνω τη σούπα να σιγοβράσει για περίπου 20 λεπτά, μέχρι να χυλώσει ελαφρά.
Αφαιρώ τη δάφνη, ρυθμίζω το αλάτι και προσθέτω λίγο πιπέρι και λεμόνι αν θέλω.
Αν θέλω να κάνω τη σούπα ελαφρώς πιο πηχτή μπορώ να χτυπήσω στο μπλέντερ λίγα από τα κρεμμύδια με λίγο από το ζουμί της σούπας. Ρίχνω το μείγμα πίσω στην κατσαρόλα και ανακατεύω.