Ξεκινήστε ξεπλένοντας και καθαρίζοντας τις φακές σας. Βράστε τις σε μπόλικο νερό για 30 λεπτά. Στραγγίστε τις και αφήστε τις στην άκρη.
Ζεστάνετε σε ένα μεγάλο τηγάνι 2 κ.σ. ελαιόλαδο. Ρίξτε μέσα το κρεμμύδι και σκόρδο. Σοτάρετε και προσθέστε το καρότο, τις φακές, τη σόγια σως, το πιπέρι, αλάτι, την καπνιστή πάπρικα και 1 φλ. νερό.
Ανακατέψτε και προσθέστε το μπαλσάμικο και το κρασί. Ανακατέψτε και προσθέστε το κορν φλάουρ.
Προθερμάνετε τον φούρνο στους 180 βαθμούς. Ρίξτε το μείγμα της φακής σε ένα τηγάνι που μπαίνει στον φούρνο ή σε έα ταψάκι αν δεν έχετε. Απλώστε από πάνω τις πατάτες σας κομμένες σε φέτες. Καλύψτε με ένα αλουμινόχαρτο.
Ψήστε για 20 λεπτά, βγάλτε και ξεσκεπάστε. Ανεβάστε τη θερμοκρασία στο 220.
Προσθέστε αλάτι, πιπέρι και θυμάρι πάνω στις πατάτες. Ψήστε για ακόμα 30 λεπτά ή μέχρι να πάρουν ωραίο χρώμα οι πατάτες σας.